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高中物理必修2第6章 万有引力与航天知识点总结

6-1  开普勒定律

一、两种对立学说(了解)

1.地心说:

(1)代表人物:托勒密;(2)主要观点:地球是静止不动的,地球是宇宙的中心。

2.日心说:

(1)代表人物:哥白尼;(2)主要观点:太阳静止不动,地球和其他行星都绕太阳运动。

二、开普勒定律

1.开普勒第一定律(轨道定律):所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

2.开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。此定律也适用于其他行星或卫星绕某一天体的运动。

3.开普勒第三定律(周期定律):所有行星轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比

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6-2  万有引力定律

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4.使用条件:适用于相距很远,可以看做质点的两物体间的相互作用,质量分布均匀的球体也可用此公式计算,其中r指球心间的距离。

5.四大性质:

①普遍性:任何客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力。

②相互性:两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力,满足牛顿第三定律。

③宏观性:一般万有引力很小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,其存在才有意义。

④特殊性:两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离,而与它们所处环境以及周围是否有其他物体无关。

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6-4  宇宙速度 & 卫星

一、涉及航空航天的“三大速度”:

(一)宇宙速度:

  1. 第一宇宙速度:人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度叫第一宇宙速度,也叫地面附近的环绕速度,v1=7.9km/s。它是近地卫星的运行速度,也是人造卫星最小发射速度。(待在地球旁边的速度)

  2. 第二宇宙速度:使物体挣脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的人造卫星或飞到其他行星上去的最小速度,v2=11.2km/s。(离弃地球,投入太阳怀抱的速度)

  3. 第三宇宙速度:使物体挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳以外的宇宙空间去的最小速度,v2=16.7km/s。(离弃太阳,投入更大宇宙空间怀抱的速度)

    (二)发射速度:

    1.定义:卫星在地面附近离开发射装置的初速度。

    2.取值范围及运行状态:

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二、两种卫星:

(一)人造地球卫星:

1.定义:在地球上以一定初速度将物体发射出去,物体将不再落回地面而绕地球运行而形成的人造卫星。

2.分类:近地卫星、中轨道卫星、高轨道卫星、地球同步卫星、极地卫星等。

3.三个近似

①近地卫星贴近地球表面运行,可近似认为它做匀速圆周运动的半径等于地球半径。

②在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为地球对它的万有引力等于重力。

③天体的运动轨道可近似看成圆轨道,万有引力提供向心力。

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(二)地球同步卫星:

1.定义:在赤道平面内,以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的卫星。

2.五个“一定”:

①周期T一定:与地球自转周期相等(24h),角速度ω也等于地球自转角速度。

②轨道一定:所有同步卫星的运行方向与地球自转方向一致,轨道平面与赤道平面重合。

③运行速度v大小一定:所有同步卫星绕地球运行的线速度大小一定,均为3.08km/s。

④离地高度h一定:所有同步卫星的轨道半径均相同,其离地高度约为3.6×104km。

⑤向心加速度an大小一定:所有同步卫星绕地球运行的向心加速度大小都相等,约为0.22m/s2

注:所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆,它们都在同一轨道上运动且都相对静止。


三、卫星变轨问题:

1.原因:线速度v发生变化,使万有引力不等于向心力,从而实现变轨。

2.条件:增大卫星的线速度v,使万有引力小于所需的向心力,从而实现变轨。

3.注意:卫星到达高轨道后,在新的轨道上其运行速度反而减小;当卫星的线速度v减小时,万有引力大于所需的向心力,卫星则做向心运动,但到了低轨道后达到新的稳定运行状态时速度反而增大。

4.卫星追及相遇问题:某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分,但它们都处在同一条直线上。由于它们轨道不是重合的,因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理,而是通过卫星运动的圆心角来衡量,若它们初始位置在同一直线上,实际内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻。