高中物理必修2第5章 曲线运动经典例题与解析二

三、小船渡河问题分析

1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。

       2．三种速度：v₁（船在静水中的速度）、v₂（水流速度）、v（船的实际速度）。

【例题3】在一条水流速度恒为v₁的小河中，有一条小船能够如图所示沿垂直于河岸的方向从A点渡河至对岸的B点，已知小船在静止水中航行速度v大小一定，假设小船行驶到河中心时，因上游河水暴涨泄洪，使得小河的水流速度突然变为v₂（v₂>v₁），这时保证船头朝向和v不变，那么因为水速增大将使得该船

A．渡河通过的路程增大

B．渡河通过的路程比位移大

C．渡河时间增大

D．到达对岸时的速度不变

参考答案：AB

四、关联体问题分析

绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，如果两端点的速度方向不在绳、杆所在直线上，两端的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

3．绳（或杆）端速度分解方法

a．确定绳（或杆）端的定点。绳（或杆）两端物体运动时，绳（或杆）在转动，若绳（或杆）的一端不动，另一端运动，则不动的一端为定点；若绳（或杆）的两端均在运动，则欲分解的速度对应的物体端为动点，另一端为等效定点。本例中滑轮右侧这段绳的上端为定点，与B相连的下端为动点。

b．速度分解的方向。确定定点之后，动点（研究对象）的速度可分解为沿绳（或杆）伸长（或缩短）的方向和垂直绳（或杆）使绳（或杆）绕定点转动的方向。牢牢记住实际速度是合速度。

c．绳（或杆）两端物体均在运动，则沿绳（或杆）的方向（弹力方向）速度相等。

名师点睛：将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度，依据运动的合成法则，即可求解；对于位移，根据三角知识，即可求解。